Последовательное соединение резисторов расчет

Господа, наш сегодняшний материал посвящен рассмотрению последовательного соединения резисторов. На практике сплошь и рядом соединяют резисторы друг с другом тем или иным способом для достижения той или иной цели, поэтому весьма важно хорошо разбираться в этом вопросе.

Начинаем сразу с определений. Всего есть два вида соединения сопротивлений: последовательное и параллельное.  Взгляните на рисунок 1, там наглядно представлены эти виды соединений.

  • Последовательное соединение резисторов расчет
  • А) – Последовательное соединение
  • В) – Параллельное соединение
  • Рисунок 1 – Последовательное и параллельное соединение
  • Что мы видим на рисунке 1?

А то, что последовательное соединение – это такое соединение, при котором конец первого резистора совпадает с началом второго, конец второго с началом третьего и т.д.

Параллельное соединение – это такое соединение, при котором одни концы всех резисторов соединены в один узел, а другие концы – в другой узел.

В этой статье мы попробуем подробнее проанализировать на основе уже имеющихся знаний последовательное сопротивление. Параллельное же будет в другой статье. Взглянем на рисунок 2. Там подробно разрисовано положение дел для последовательного соединения резисторов.

Последовательное соединение резисторов расчет

Рисунок 2 – Последовательное соединение резисторов

Господа, как вы видите из рисунка 2, при последовательном соединении резисторов у нас нет никаких узлов в схеме. То есть ток нигде никуда не ответвляется.

Из этого можно сделать вывод, что при последовательном соединении резисторов через все резисторы течет один и тот же ток I.

То есть этот ток величиной I втекает в первый резистор R1, проходит через всю цепочку, вытекает из резистора R3 и течет дальше. При этом его величина неизменна для всех резисторов.

С напряжением все не так просто. Сейчас нам понадобиться вспомнить статью про потенциалы. Положим, что на входе резистора R1 у нас потенциал φ1,  точка соединения резисторов R1 и R2 имеет потенциал φ2, точка соединения резисторов R2 и R3 имеет потенциал φ3, а конец резистора R3 имеет потенциал φ4.

Короче, лучше смотрите рисунок 2, там все эти потенциалы нарисованы . Дальше вспомним утверждение, что напряжение – это разность потенциалов. То есть разность потенциалов между концами резистора R1 – это напряжение на резисторе R1, ну и так для всех. Запишем это

  1. Последовательное соединение резисторов расчет
  2. Сложим левые и правые части этих трех уравнений. Получим
  3. Последовательное соединение резисторов расчет
  4. Ну и общее напряжение на всех трех резисторах тоже запишем через разность потенциалов
  5. Последовательное соединение резисторов расчет
  6. Сравнивая это выражение и предыдущее, приходим к выводу, что
  7. Последовательное соединение резисторов расчет

Да, приложенное к цепочке последовательно соединенных резисторов напряжение равно сумме напряжений на всех резисторах этой цепочки. Напряжение делится между всеми резисторами: на каком-то оно будет побольше, на каком-то поменьше. А в сумме оно будет равно приложенному к цепочке напряжению.

Рассмотрим пример. Допустим, что к нашей цепочке из трех резисторов проложено напряжение U=100 В. Значит, возможна ситуация, когда на резисторах R1, R2 и R3 падает 20 В, 37 В и 43 В (в сумме тоже 100 В). А ситуация, когда на резисторах R1, R2 и R3 падает 50 В, 44 В и 78 В (в сумме 172 В) невозможна.

Точно также невозможна ситуация, когда на них падает 10 В, 13 В и 32 В (в сумме 55 В).

То есть, если к цепочке последовательно соединенных резисторов приложено 100 В, то суммарное напряжение на всех резисторах тоже должно быть 100 В – не больше и не меньше! Как же именно распределено напряжение между резисторами? Ответ на этот вопрос даст все тот же закон Ома, который не раз нас уже выручал! Согласно закону Ома напряжение на резисторе равно произведению силы тока через него на сопротивление этого резистора. Мы знаем сопротивление данного резистора и ток через него. Поэтому легко находим напряжения на всех резисторах

Последовательное соединение резисторов расчет

Едем дальше. Воспользуемся этими соотношениями соотношением и с помощью них преобразуем нашу формулку с суммами напряжений. При этом помним, что через все резисторы у нас течет один и тот же ток I.

  • Последовательное соединение резисторов расчет
  • Разделим левую и правую часть уравнения на I:
  • Последовательное соединение резисторов расчет
  • Все та же статья про закон Ома говорит нам, что сопротивление равно напряжение разделить на ток. Поэтому мы можем записать
  • где R – общее сопротивление нашей цепи из трех резисторов.

Итак, господа, мы получили важное соотношение: при последовательном соединении резисторов общее сопротивление схемы равно сумме отдельных сопротивлений. Запомните это соотношение, оно весьма важное! В чем же его практический смысл? Взгляните на рисунок 3

Рисунок 3 – Последовательное соединение

На нем показано, что цепочку из нескольких (в данном случае из 3-х) последовательно соединенных резисторов для упрощения расчетов вполне можно заменить одним резистором с сопротивлением, равным сумме отдельных резисторов.

В связи с этим выводом возможно возникновение вопроса: а зачем вообще на практике соединяют резисторы последовательно, если в конечном счете все можно свести к одному резистору? Господа, причин несколько и основные мы сейчас рассмотрим.

1) Резисторы соединяются последовательно в схемах так называемых делителей напряжения. Кто знает, что это такое – отлично, кто нет – чуть позже разберемся в этом вопросе .

2) Последовательное сопротивление резисторов сплошь и рядом применяется в высоковольтной технике. Господа, к резистору можно прикладывать безболезненно для него отнюдь не бесконечно большое напряжение.

Максимально допустимое напряжение, которое можно приложить к резистору, всегда прописывается в документации на данный конкретный резистор и его обязательно надо принимать в расчет при выборе резистора в своей схеме.

В большинстве своем предельное напряжение ограничено несколькими десятками-сотнями вольт. А как быть, если мы имеем дело с напряжением в тысячи или десятки тысяч вольт? Правильно, резисторы можно соединить последовательно.

Как мы помним, при таком соединении общее приложенное напряжение распределяется между резисторами и на каждый из них придется только часть общего.

Рассмотрим конкретный пример. Скажем, у нас есть высоковольтный источник, который формирует напряжение 5 кВ. И нам надо подобрать под него такую нагрузку, чтобы обеспечить ток в 1 мА.

Будем применять резисторы Р1-12-0,25. Это резисторы, рассчитанные на поверхностный монтаж, и они выдерживают напряжение 200 В.

Рассчитаем требуемое количество резисторов как отношение напряжения 5 кВ к максимальному напряжению на один резистор 200 В. При расчете обязательно будем использовать коэффициент запаса равный, скажем, 1,25.

Это очень примерная и часто компромиссная величина, но какой-то он обязательно должен быть, никогда нельзя работать на пределе. Итак, нам надо использовать

  1. По закону Ома (зная напряжение источника и ток, который необходимо обеспечить) рассчитываем, какое суммарное сопротивление должно быть у этой цепочки резисторов.
  2. Теперь остается только лишь найти сопротивление каждого резистора в этой цепочке

В принципе, этот номинал резистора доступен в номинальном ряду Е192 и его можно купить. Если же именно такого номинала нет в наличии, то берется ближайший доступный и после этого пересчитывается общее сопротивление и при необходимости уточняется количество резисторов.

  • В заключении надо обязательно проверить, какая мощность будет выделяться на каждом из резисторов в такой схеме. Как мы помним из статьи про мощность ее можно посчитать, например, так:
  • Один резистор Р1-12-0,25 без проблем рассеивает 0,25 Вт, то есть нашим резисторам перегрев не угрожает.
  • Итак, для обеспечения тока в 1 мА у источника с напряжением 5 кВ требуется использовать 32 резистора Р1-12-0,25-156 кОм.

Мда, что-то я увлекся рассказом про высоковольтные нагрузки . Это можно объяснить тем, что одно время я плотно работал в отделе разработки высоковольтной техники. Это были очень крутые годы . Есть что вспомнить, есть что рассказать. Немного жаль, что обстоятельства вынудили сменить место работы, но и попробовать себя в новой области тоже интересно…ладно, едем дальше!

3) Последовательное соединение резисторов можно использовать для распределения мощности источника. Иными словами, мощность, выдаваемая источником, равна сумме мощностей, рассеиваемых на последовательно соединенных резисторах. В этом легко убедиться. Надеюсь, вы еще не забыли вот это выражение?

  1. Умножим левую и правую части на ток I
  2. Или, другими словами
  3. где Р – мощность, выдаваемая источником;
  4. P1 – мощность, рассеиваемая на резисторе R1;
  5. P2 – мощность, рассеиваемая на резисторе R2;
  6. P3 – мощность, рассеиваемая на резисторе R3;

Как это можно применить? Допустим вот так. Нам, скажем, нужно 1 Вт мощности для обогрева домика нашему хомячку в зимние холода, или еще для чего-то, не важно. У нас на руках есть только резисторы Р1-12-0,25, которые, как мы помним, выдерживают только 0,25 Вт.

Как же снять с источника питания 1 Вт без вреда для резисторов? Как вариант, соединив последовательно 4 резистора, подобрав их так, что бы на каждом было 0,25 Вт. В сумме на них будет выделяться как раз-таки 1 Вт.

Конечно, помня про коэффициент запаса, лучше брать не 4, а хотя бы 5 резисторов, рассеивая на каждом не 0,25, а 0,2 Вт. Не надо работать на пределе, пусть будет какой-то запас всегда.

Наверняка, можно придумать еще варианты применений последовательного соединения резисторов, но, основные мы рассмотрели.  Спасибо что прочитали, огромной вам всем удачи и – пока!

Источник: http://myelectronix.ru/postoyannyy-tok/38-posledovatelnoe-soedinenie-rezistorov

Как считать сопротивление при последовательном соединении

Последовательное соединение резисторов расчет

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно.

Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательное соединение резисторов расчет

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

Последовательное соединение резисторов расчет

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.
  • Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.
  • Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Читайте также:  Можно ли резать дерево болгаркой

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом.

Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом.

Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов

Можно соединять резисторы и параллельно:

Последовательное соединение резисторов расчет

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Последовательное соединение резисторов расчет

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Последовательное соединение резисторов расчет

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Последовательное соединение резисторов расчет

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

  Клей для потолочной плитки леруа мерлен

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Последовательное соединение резисторов расчет

  1. Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.
  2. Измерение сопротивления при параллельном соединении
  3. Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:
  4. При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

  Как сделать мойку воздуха своими руками

  • Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
  • Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:
  • Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
  • Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
  • Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление Rобщ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
  • Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.
  1. Так это будет выглядеть для схемы 1:
  2. Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:
  • Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
  • Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
  • Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».
  • Так это будет выглядеть для схемы 1:
  • После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

  1. Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:
  2. Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом. Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

  • Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:
  • Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
  • Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

  Как чистить чайник кока колой

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.

Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Источник: https://moreremonta.info/strojka/kak-schitat-soprotivlenie-pri-posledovatelnom/

Последовательное соединение резисторов. Схема соединения и примеры расчета

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:
  • R = R1 + R2 + R3
  • То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:
  • R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм
  • Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Последовательное соединение резисторов расчет

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Последовательное соединение резисторов расчет

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

Последовательное соединение резисторов расчет

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Последовательное соединение резисторов расчет

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Последовательное соединение резисторов расчет

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Читайте также:  Для чего нужна киянка из дерева

Последовательное соединение резисторов расчет

Пример № 2

  1. Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:
  2. а) без подключенного резистора R3
  3. б) с подключенным резистором R3

Последовательное соединение резисторов расчет

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных последовательно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или несколько резисторов соединены вместе (вывод одного соединяется с выводом другого резистора) — то это последовательное соединение резисторов. Ток, протекающий через резисторы имеет одно и тоже значение, но падение напряжения на них не одно и то же. Оно определяется сопротивлением каждого резистора, которое рассчитывается по закону Ома (U = I * R).

Источник: http://www.joyta.ru/7377-posledovatelnoe-soedinenie-rezistorov/

Урок 11. Все способы соединения резисторов — Владимир Николаевич — КОНТ

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.

Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.
  • Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.
  • Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
  • Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

Последовательное соединение резисторов расчет

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Последовательное соединение резисторов расчет Последовательное соединение резисторов расчет

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.

  1. G = 1/R = 1/Ом = См
  2. Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.
  3. Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:
  4. Если R1 = R2 = R3 = R4 = R, то
  5. Rобщ = R/4.
  6. Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда
  7. Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.
  • Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений.

В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Последовательное соединение резисторов расчет

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Последовательное соединение резисторов расчет

  1. Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Правильный ответ: 2 ома.
  • Источник

Источник: https://cont.ws/post/1556082

Параллельное и последовательное соединение резисторов

В прошлой статье я описал, что такое резистор и аналогию его работы на примере воды. Сегодня мы поговорим о соединении резисторов, при каком соединении, как изменяется  эквивалентное сопротивление.

Есть следующие способы соединения резисторов: параллельное, последовательное и смешанное. Резисторы, соединенные между собой разными способами можно привести к одному эквивалентному сопротивлению. Давайте разберем виды соединения резисторов, их обозначения на схеме и закон изменения сопротивления.

  • Параллельное соединение резисторов.  На схеме такое соединение выглядит так:

Последовательное соединение резисторов расчетПри параллельном соединении резисторов, напряжение на каждом из них равно, а вот токи в ветвях разные.  Причем сумма токов в ветвях будет равной току, втекающему в узел.Последовательное соединение резисторов расчетПрименим закон Ома. Так как напряжение на каждом резисторе равно, то I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3, I4=U/R4.

  • Формула для эквивалентного сопротивления параллельно соединённых резисторов примет вид:
  • Последовательное соединение резисторов расчет
  • Формула для двух резисторов немного проще и легче запоминается:
  • Последовательное соединение резисторов расчет

Давайте наглядно посмотрим и рассчитаем.  У меня два резистора, один номиналом 100 кОм другой 300 кОм, погрешность +-5% не учитываем.

Последовательное соединение резисторов расчетСчитаем по формуле для двух параллельно соединенных резисторов. (100000 Ом*300000 Ом)/(100000 Ом+300000 Ом)=30000000000/400000=75000 Ом=75 кОм.

  1. Теперь проверим наш расчет практически:
  2. Последовательное соединение резисторов расчет
  3. Если не учитывать погрешность резисторов +-5% и погрешность прибора, то расчет верный.
  4. По второй формуле (для нескольких параллельно соединенных резисторов) считать тоже не сложно:
  5. 1/R=1/100000+1/300000; // приведем к общему знаменателю (300 000) и добавим множители, получим:

Источник: https://audio-cxem.ru/stati-dlya-novichkov/parallelnoe-i-posledovatelnoe-soedinenie-rezistorov.html

Расчет резистора (сопротивления) для светодиода

Светодиод – это полупроводниковый элемент электрической схемы. Его особенностью является нелинейная вольт-амперная характеристика. Стабильность и срок службы прибора во многом обусловлены силой тока. Малейшие перегрузки приведут к ухудшению качества светодиода (деградации)  или его поломке.

Зачем резистор перед светодиодом

В идеале для работы диоды следует подключать к источнику постоянного тока. В этом случае элемент будет работать стабильно.

Но на практике для подключения чаще всего используют более распространенные блоки питания с постоянным напряжением.

При этом для ограничения силы тока, которая протекает через LED элемент, нужно включать в электрическую цепь дополнительное сопротивление − резистор. В статье рассмотрены методы расчета резистора для светодиода.

Когда следует подключать светодиод через резистор

Существует несколько случаев, когда такая электрическая схема уместна. Во-первых, токоограничивающий резистор стоит использовать, если эффективность схемы не первоочередная задача. В качестве примера можно привести применение светодиода в качестве индикатора в приборах. В таком случае важно самом свечение, а не его яркость.

Во-вторых, применение резистора оправдано в случаях, когда необходимо выяснить полярность и работоспособность LED элемента. Одним из методов является подключение прибора к блоку питания.

В этом качестве часто используют аккумуляторы от мобильных телефонов или батарейки. Напряжение на них может достигать 12 В. Это очень высокая величина, и прямое подключение светодиода приведет к поломке.

Для ограничения напряжения в цепь вставляют резистор.

В-третьих, резистор используют в исследовательских целях для изучения работы новых образцов светодиодов.

В других случаях можно воспользоваться драйвером – прибором, стабилизирующим ток.

Математический расчет

Для подбора сопротивления придется вспомнить школьный курс физики.Последовательное соединение резисторов расчет

На рисунке представлена простая последовательная электрическая схема соединения резистора и диода. На схеме применены следующие обозначения:

  • U – входное напряжение блока питания;
  • R – резистор с падением напряжения UR;
  • LED – светодиод с падением напряжения ULED (паспортное значение) и дифференциальным сопротивлением RLED;
  • Поскольку элементы соединены последовательно, то сила тока I в них одинакова.
  • По второму закону Кирхгофа: 
  • U =  UR + ULED.   (1)
  •  Одновременно используем закон Ома:
  • U=I*R.   (2)
  • Подставим формулу (2) в формулу (1) и получим:
  • U = I*R + I*RLED.   (3)
  • Путем простых математических преобразований из формул (1) и (3) найдем искомое сопротивление резистора R:
  • R = (U – ULED) / I.   (4)
  • Для более точного подбора можно рассчитать мощность рассеивания резистора Р.
  • Р = U*I.   (5)
  • Примем напряжение блока питания U = 10 В.
  • Характеристики диода: ULED  = 2В, I = 40 мА = 0,04A.
  • Подставим нужные цифры в формулу (4), получим: R = (10 – 2) / 0,04 = 200 (Ом).
  • Мощность рассеивания (5): составит Р = (10 – 2) * 0,04 = 0,32 (Вт).

Графический расчет.Последовательное соединение резисторов расчет

При наличии вольт-амперной характеристики несложно определить сопротивление резистора графическим способом. Метод применяется редко, но полезно про него знать.

Для определения искомого сопротивления нужно знать ток нагрузки ILED и напряжение блока питания U. Далее следует перпендикуляр, соответствующий значению тока, до пересечения с вольт-амперной кривой. Затем через точку на графике и значению U провести прямую, которая покажет на оси тока максимальное его значение IMAX. Эти цифры подставляем в закон Ома (2) и вычисляем сопротивление резистора.

Например, ILED = 10 мА, а U = 5 В. По графику IMAX  примерно равна 25 мА.

  1. По закону Ома (2) R = U / IMAX = 5 / 0,025 = 200 (Ом).
  2. Примеры вычислений сопротивления для светодиода.
  3. Разберем некоторые наглядные случаи вычисления сопротивления элемента в конкретных схемах.

Вычисление токоограничивающего сопротивления при последовательном соединении нескольких светодиодов

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Из курса физики известно, что в такой схеме значение тока постоянное, а напряжение на LED элементах суммируется.
  • Возьмем напряжение источника питания U = 12 В.
  • Характеристики диодов одинаковы: ULED  = 2В, ILED = 10 мА.
  • Преобразуем формулу (4), учитывая три LED элемента.
  • R = (U – 3*ULED) / I.
  • R = (12 – 3* 2) / 0,01 = 600 (Ом).
  • Мощность рассеивания (5) составит: Р = (12 – 2 * 3) * 0,01 = 0,6 (Вт).

Вычисление сопротивления при параллельном соединении светодиодов

Последовательное соединение резисторов расчет

В этом случае постоянным сохраняется напряжение, а силы тока складываются. Поэтому при тех же входных данных (напряжение источника питания U = 12 В, напряжение и ток на диодах  ULED  = 2В, ILED = 10 мА), расчет будет несколько другим.

  1. Используем формулу (4), учитывая три LED элемента.
  2. R = (U – ULED) /3* I.
  3. R = (12 – 2) / 3*0,01 = 333,3 (Ом).
  4. Мощность рассеивания (5) составит: Р = (12 – 2) * 3*0,01 = 0,3 (Вт).

Вычисление сопротивления при параллельно-последовательном соединении LED элементов.

Для подключения большого количества светодиодов уместно использовать параллельно-последовательную электрическую схему. Поскольку в параллельных ветках напряжение одинаковое, то достаточно узнать сопротивление резистора в одной цепи. А количество веток не имеет значения.

Последовательное соединение резисторов расчет

  • Напряжение блока питания U = 12 В.
  • Характеристики диодов одинаковы: ULED  = 2В, ILED = 10 мА.
  • Максимальное количество LED элементов n для одной ветки рассчитывается так:
  • n = (U – ULED) / ULED   (6)
  • В нашем случае n = (12 – 2) / 2 = 5 (шт).
  • Сопротивление резистора для одной ветки:
  • R = (U – n* ULED) / ILED .   (7)
  • Для трех светодиодов оно составит: R = (12 – 3*2)/ 0,01 = 600 (Ом).

Источник: https://vamfaza.ru/raschet-rezistora-dlya-led/

Соединение резисторов

ИНФОРМАЦИОННЫЙ САЙТ ПРО ЭЛЕКТРИКУ, СРЕДСТВА БЕЗОПАСНОСТИ И ОБОРУДОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНО ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (ИТС)

Резисторы между собой могут быть соединены двумя основными способами: последовательно и параллельно. Смешанное соединение резисторов является их комбинацией.

Сочетания любых соединений резисторов можно привести к одному резистору, расчетом сопротивления которого (R) мы сейчас займемся.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ Соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов расчет

Давайте рассчитаем общее сопротивление такой цепи (рисунок 1). Для этого нам понадобится закон Ома — I=U/R и закон Кирхгофа — I=I1+I2+..In

С учетом этого имеем:

  • I=U/R
  • I1=U/R1
  • I2=U/R2
  • In=U/Rn
  • U/R=U/R1+U/R2+…U/Rn
  • 1/R=1/R1+1/R2+…1/Rn

Последняя формула является основной для расчета сопротивления цепи параллельно соединенных резисторов. Для двух резисторов ее можно записать более удобно:
R=(R1*R2)/(R1+R2).

Отсюда следует, что в случае параллельного соединения двух одинаковых по номиналу резисторов (R1=R2) их общее сопротивление будет вдвое меньше любого из них. Это полезно помнить.

Читайте также:  Болгарка для дома какую выбрать форум

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ Соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов расчет

  • U=I*R
  • I=I1=I2=…In
  • U=U1+U2+…Un
  • I*R=I*R1+I*R2+…I*Rn
  • R=R1+R2+…Rn

То есть общее сопротивление резисторов при последовательном соединении равно сумме их сопротивлений.

СМЕШАННОЕ Соединение резисторов

Такое соединение всегда можно представить как комбинацию последовательного и параллельного соединений (рис.3).

Последовательное соединение резисторов расчет

Расчет общего сопротивления цепи при этом производится поэтапно. В приведенном примере рассчитываем:

  1. последовательное сопротивление резисторов Rпосл=R1+R2
  2. параллельное соединение R=(Rпосл*R3)/(Rпосл+R3)
  • Безусловно, могут встретиться более сложные варианты, но методика расчета их сопротивления та же.
  • Несколько слов про то, когда возникает необходимость соединять резисторы тем или иным способом:
  1. Отсутствие «под рукой» резистора нужного номинала. При этом следует помнить, что погрешности резисторов будут суммироваться.

    Например, для рисунка 3.a, если фактическая погрешность R1 составляет +10%, а R2 имеет +15%, то для Rпосл она будет +25%.

    Здесь следует обращать внимание на знак, то есть для -10% и +15% в результате получим +5%.

  2. Необходимость получить большую мощность.

    Здесь надо учесть, что при одинаковых номиналах сопротивлений и мощностей соединяемых резисторов, как при последовательном, так и при параллельном их соединении итоговая мощность будет равна сумме мощностей.

    В противном случае следует ее рассчитать, используя закон Ома и формулу для определения рассеиваемой мощности P=I*U.

Про мощность и номиналы резисторов можно почитать здесь.

© 2012-2020 г. Все права защищены.

Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Источник: https://eltechbook.ru/rezistor_soedinenie.html

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов расчет
Последовательное соединение резисторов применяется для увеличения сопротивления. Т.е. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого резистора. Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление высчитывается по формуле:
R = R1 + R2.
Это справедливо и для большего количества соединённых последовательно резисторов:

R = R1 + R2 + R3 + R4 + … + Rn.

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее, чем у любого резистора из этой цепи.

При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи.

Параллельное соединение резисторов (формула)

Последовательное соединение резисторов расчет

Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним.

Расчет параллельного сопротивления

Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов R1 и R2 производится по следующей формуле:

Сопротивление из двух резисторов:   R =  R1 × R2
 R1 + R2

Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:

Сопротивление параллельных резисторов

 1    =    1  +  1  +  1  + …
R R1 R2 R3

Как видно, вычислить сопротивление двух параллельных резисторов значительно удобнее.

Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов.

Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью. Для этого, как правило, используют резисторы с одинаковой мощностью и одинаковым сопротивлением.

Общая мощность, в таком случае, вычисляется умножением мощности одного резистора на количество параллельно соединённых резисторов.
Например: десять резисторов номиналом 1 КОм и мощностью 1 Вт каждый, соединённые параллельно будут иметь общее сопротивление 100 Ом и мощность 10 Вт.

При последовательном соединении мощность резисторов также складывается. Т.е. в том же примере, но при последовательном соединении, общее сопротивление будет равно 10 КОм и мощность 10 Вт.

Источник: http://katod-anod.ru/articles/4

Онлайн калькулятор расчета последовательного соединения резисторов

При последовательном соединении резисторов конец одного из них соединяется с началом следующего.

В такой схеме через все резистивные элементы протекает одинаковый ток I, но падение напряжения на каждом из них пропорционально величине сопротивления.

Для расчета электрических величин в схемах используется сложение сопротивлений всех элементов в последовательной цепи для получения суммарной величины, как показано на рисунке:

Последовательное соединение резисторов расчетПоследовательное соединение резисторов

Данный онлайн калькулятор позволяет выполнять расчет суммарного сопротивления для последовательно соединенных элементов цепи.

Чтобы воспользоваться калькулятором расчета вам необходимо:

  • В окошке «количество резисторов» укажите число последовательно соединенных элементов, в данном случае, в схеме представлено три резистора, но может быть и другое количество;
  • После этого в поле ниже появится несколько окошек, в которые вам необходимо внести значение сопротивления каждого резистора, к примеру, 10, 20 и 45 Ом;
  • Нажмите кнопку «рассчитать» и в окошке «сопротивление» вы получите значение сопротивления в 75 Ом.
  • Для перехода к расчету следующей цепи или при необходимости подобрать другие элементы, нажмите кнопку «сбросить», чтобы обнулить значение последовательно включенных элементов калькулятора.
  • В работе калькулятора для определения сопротивления цепи последовательно соединенных резисторов используется принцип арифметического сложения. Поэтому формулу для определения суммарного значения можно представить следующим образом:
  • Rсум = R1 + R2 + R3 +…+ Rn
  • Где,
  • Rсум — суммарное сопротивление последовательно соединенных элементов
  • R1 — сопротивление первого резистора;
  • R2 — сопротивление второго резистора;
  • R3 — сопротивление третьего резистора;
  • Rn — сопротивление n-ого элемента.
  1. Так как в рассматриваемом примере включено только три элемента, то формула примет такой вид:
  2. Rсум = R1 + R2 + R3
  3. Подставив значение омического сопротивления каждого из элементов, получим:
  4. Rсум = 10 + 20 + 45 = 75 Ом
  5. Использование калькулятора для вычисления суммарного сопротивления в цепи последовательно соединенных резисторов наиболее актуально для схем с большим количеством элементов и дробными величинами.

Следует отметить, если вам известно омическое сопротивление каждого элемента в разных единицах измерения (Ом, кОм, МОм), то их следует привести к одной, к примеру, к Омам, так как калькулятор выполняет расчет для всех резисторов в одинаковой единице.

Источник: https://www.asutpp.ru/kalkulyator-rascheta-posledovatelnogo-soedineniya-rezistorov.html

Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением.

Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной.

Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R.

Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике.

На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения.

Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное. Последовательное соединение резисторов расчет На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Стабилизатор тока на полевом транзисторе

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора.

Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента.

Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – параллельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I2 x R = 0,2562 x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

  • P1 = I2 x R1 = 0,2562 x 200 = 13,11 Вт;
  • P2 = I2 x R2 = 0,2562 x 100 = 6,55 Вт;
  • P3 = I2 x R3 = 0,2562 x 51 = 3,34 Вт;
  • P4 = I2 x R4 = 0,2562 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при параллельном соединение

При параллельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

  • 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
  • Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
  • Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
  • Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных параллельно, определяется следующим образом: P = I2 x R = 6,0242 x 16,6 = 602,3 Вт.
  • Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I1 = U/R1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при параллельном подключении резисторов: P1 = U2/R1 = 1002/200 = 50 Вт; P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 Вт; P3 = U2/R3 = 1002/51 = 195,9 Вт; P4 = U2/R4 = 1002/39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р1+Р2+Р3+Р4 = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и параллельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Источник: https://electric-220.ru/news/moshhnost_pri_parallelnom_i_posledovatelnom_soedinenii_rezistorov/2016-10-31-1102

Ссылка на основную публикацию